القوة الحصانية والعزم

القدرة الحصانية horsepower:

عبر التاريخ لاحظ الناس وجوب وجود طريقة لقياس العمل الذي يمكن للمحرك أن يقوم به، ولأن الأحصنة كانت مستخدمة لسنوات طويلة للقيام بالأعمال الشاقة فمن الطبيعي أن تتم المقارنة معها.

العمل الذي يمكن لحصان الجر (الحصان المستخدم في سحب الأثقال) أصبح المعيار الذي تتم المقارنة به وذلك بواحدة رطل-قدم

يمكن تعريف العمل بأنه القوة المطبقة على الجسم والتي تسبب تحريكه.

يمكن حسابه بضرب المسافة التي يتحركها الجسم بوزنه والواحدة هي رطل-قدم foot-pound

وجدو بالتجربة أن الحصان بإمكانه رفع 100 باوند 330 قدم خلال دقيقة واحدة، إذا تم رفع باوند واحد لمسافة قدم واحدة خلال دقيقة فإن 1 رطل-قدم من العمل قد أنجز

إذا رفع الحصان 100 رطل لمسافة 330 قدم فإن العمل المنجز يمكن حسابه من خلال المعادلة:

العمل المنجز = المسافة المقطوعة * الوزن

=330 * 100 = 33000 رطل-قدم من العمل

وقد أصبح ذلك هو معيار قياس الحصان البخاري

يسمى أحيانا بالحصان المكبحي brake horse power وذلك يعود للطريقة التي كان يقاس بها عمل المحرك.

 

 

معادلة حساب القوة الحصانية:

يقسم العمل المنجز على 33000

فإذا رفعت الآلة 100 رطل لمسافة 660 قدم خلال دقيقة واحدة فإن العمل الذي أنجزنه هو 66000 رطل-قدم

وبتقسيم ذلك على 33000 (وهو العمل الذي ينجزه حصان بخاري واحد) = 2

أي أن الآلة أنجزت عمل حصانين

وتكون المعادلة:

معدل العمل (رطل-قدم) / 33000 = (المسافة المقطوعة × القوة ) / 33000 = (م × ق)/33000 = القوة الحصانية

وتستخدم تلك المعادلة لتحديد القوة الحصانية المطلوبة للقيام بعمل ما

مثلا وزن 5000 رطل تريد رفعه لمسافة 15 قدم خلال دقيقة, نستخدم المعادلة:

القوة الحصانية  = (المسافة × الوزن) / 33000 = (15×5000)/33000 = 2.27 حصان بخاري

أي أنك تحتاج محرك بقوة 2.27 حصان بخاري للقيام بالعمل المطلوب (بدون حساب الاحتكاك)

 

 

في النظام المتري يقاس الحصان البخاري بالواط watt, الواط الواحد مقدار صغير لذلك يستخدم الكيلو واط KW

كل حصان بخاري يساوي 0.746 كيلوواط

 

القوة الحصانية المحتملة Potential horsepower:

بفرض أن المحرك قام بحرق كمية من الوقود, وتحولت كامل حرارة الاحتراق لعمل مفيد فإن المحرك مثالي, عملياً المحرك المثالي غير موجود بل إن المحركات الموجودة بعيدة عن المثالية.

 

 

 

يمكن تصنيف فعالية المحركات ضمن تصنيفين: الكفاءة الحرارية thermal efficiency و الكفاءة الميكانيكية mechanical efficiency , أي مقارنة بين محركين من ناحية الكفاءة يجب أن تتم تحت نفس الشروط: الطقس, الارتفاع, الحرارة, سرعة المحرك والرطوبة.

 

الكفاءة الحرارية thermal efficiency:

تقيس كمية الطاقة الناتجة عن حرق الوقود والتي تحولت إلى قدرة حصانية مفيدة.

الحرارة تقاس بواحدة الحرارة البريطانية british thermal units واختصارها btu

واحد btu هو مقدار الحرارة اللازم لتسخين 1 باوند من الماء بمقدار 1 درجة فهرنهايت.

الجول joule هو واحدة مكافئة تقارن الحرارة btu بالطاقة الميكانيكية ft.-lb

حيث:

1 Btu = 778 ft.-lb

الحرارة المختزنة في البنزين تختلف حسب الوقود لكن بالمتوسط 19000 btu لكل باوند

 

الحرارة التي تنتج من احتراق الوقود تدفع المكبس نزولاً في شوط القدرة, معظم هذه الحرارة تضيع في نظام التبريد, والبعض منها يضيع في نظام التزييت, والقسم الأكبر منها يضيع في العادم.

متوسط الكفاءة الحرارية للمحركات حوالي 25%, أي أن المحرك يفقد 75% من الطاقة الحرارية المتولدة عن حرق الوقود.

الضياعات الحرارية في المحرك

 

 

الكفاءة الحرارية لأنواع مختلفة من المحركات

 

المعادلة العامة لحساب الكفاءة الحرارية المكبحية brake thermal efficiency:

(القوة الحصانية المكبحية × 33000)      /  ( 778× حرارة الوقود × كمية الوقود المحترقة خلال دقيقة)

 

 

مثال:

خلال عشر دقائق من الاختبار على جهاز الدينامومتر لمحرك بنزين, ولد المحرك استطاعة قدرها 45 كيلو واط, واستهلك 3 كيلوغرام من الينزين. للبنزين قيمة حرارية calorific value قدرها 43 MJ/kg, احسب الكفاءة الحرارية المكبحية brake thermal efficiency

الحل:

الوقود المستخدم خلال كل ثانية:

3/600=0.005 kg/s

كل 1 كيلو واط = 1 كيلو جول بالثانية (kJ/s)

وبالتالي الطاقة المكبحية brake energy بالثانية = 45 كيلو جول بالثانية

الكفاءة الحرارية المكبحية=

=45 * 10³ / 0.005 * 43 * 10⁶

=45000 / 215000 = 0.209 or 20.9%

 

 

علاقة الكفاءة الحرارية بنسبة الانضغاط

لاحظ أن الكفاءة الحرارية تزداد حتى نسبة انضغاط 1:8 ثم يصبح التغير بعدها قليلاً

 

 

الكفاءة الحرارية الدلالية Indicated thermal efficiency:

مثلاً:

خلال اختبار محرك ديزل رباعي الأشواط ذو أربع اسطوانات على دينامومتر,  ولد المحرك ضغط فعال وسطي دلالي حوالي 8.5 بار بسرعة  2000 دورة بالدقيقة.

للمحرك قطر 93 ملم, وشوط 91 ملم. استمر الاختبار مدة 5 دقائق استهلك فيها المحرك مقدار 0.8 كغ من الوقود. القيمة الحرارية للوقود تساوي 43 Mj/g

احسب الكفاءة الحرارية الدلالية.

الحل:

الاستطاعة الدلالية =

= (PlaN/1000) kW

حيث N = عدد أشواط الحريق / الثانية

=عدد الاسطوانات / 2 * عدد الدورات / ثانية

=4/2*2000/60=66.7

طول شوط المحرك  i = 0.091 متر

مساحة قطر الاسطوانة =

= π / 4 * 0.093 * 0.093 = 0.0068 m²

Imep = 8.5 * 10⁵ N/m²

Indicated power = 8.5*10⁵*0.091*0.0068*66.7/1000 kW

=35.1 kW

كمية الوقود بالثانية = 0.8/300= 0.00027 كغ

الكفاءة الحرارية الدلالية=

=35.1*1000 J/s/0.0027*43*10⁶ = 0.302 or 30.2%

 

الفرق بالكفاءة الحرارية المكبحية بين محرك البنزين ومحرك الديزل Brake thermal efficiency: petrol vs. diesel:

دائماً الكفاءة الحرارية لمحرك الديزل أكبر من الكفاءة الحرارية لمحرك بنزين بنفس الحجم.

مقارنة استهلاك الوقود بين محركات الديزل والبنزين

 

تأثير الارتفاع على أداء المحرك:

تقل كثافة الهواء كلما انخفض الضغط مع زيادة الارتفاع مما يسبب خسارة في قدرة المحرك بالنسبة لمحركات التنفس الطبيعي. تقريباً ينقص 3% من قدرة المحرك كلما ارتفعنا 300 متر (1000 قدم)

تتأثر محركات التوربو بشكل أقل بزيادة الارتفاع.

 

الكفاءة الميكانيكية mechanical efficiency:

تعتمد على العلاقة بين الطاقة المتولدة في المحرك والطاقة التي يتم الحصول عليها من العمود المرفقي, وتكون حوالي 90%.

أي أن 10% من الطاقة تضيع في الاحتكاك, الاحتكاك يزيد بزيادة سرعة دوران المحرك.

الكفاءة الميكانيكية=القوة الحصانية المكبحية / القوة الحصانية الدلالية

 

 

 

الكفاءة الفعلية Practical efficiency:

عند الكلام عن سيارة فإن مايهمنا هو القوة الحصانية التي تصل لعجلات المركبة.

15% فقط من الطاقة الكيميائية المختزنة في الوقود تصل فعلياً إلى العجلات.

ضياع الطاقة في المحرك

 

 

القوة الحصانية الدلالية Indicated horsepower (Ihp):

تقيس الطاقة المتولدة نتيجة احتراق الوقود ضمن الاسطوانة.

لحساب ذلك يجب قياس الضغط الموجود ضمن الاسطوانة خلال شوط السحب والضغط القدرة والعادم.

أجهزة خاصة تعطي قراءة مستمرة لقيمة الضغط ضمن الاسطوانة وتعرضها في منحنى بياني Indicator graph

الخطوة التالية هي تحديد الضغط الوسطي الفعال mean effective pressure  - mep ويتم ذلك بقياس متوسط الضغط ضمن الاسطوانة خلال شوط القدرة وطرح منه متوسط الضغط خلال الأشواط الثلاثة الباقية.

الضغط الوسطي الفعال هو الضغط الذي إذا طبق خلال شوط قدرة فإنه يعطي نفس القدرة التي تنتجها الضغوط في الأشواط مجتمعة.

بعد تحديد mep نستخدم المعادلة التالية لتحديد القدرة الحصانية المتوقعة من المحرك:

BHP=Plank/33000

حيث:

P: هي mep  - رطل/انش²

L: طول الشوط – قدم

A: مساحة الاسطوانة – انش مربع

N: أشواط القدرة خلال دقيقة (عدد دورات المحرك /2)

K: عدد الاسطوانات

هذه القيمة لاتعطي مقدار الطاقة الضائعة بالاحتكاك

حيث 33000 هي العمل الذي ينجزه حصان بخاري واحد, راجع فقرة الحصان البخاري

 

مخطط دلالي Indicator diagram لمحرك رباعي الأشواط

في الشكل السابق, الحلقة المشكلة من تعاقب أشواط السحب والعادم تعرف باسم حلقات الضخ pumping loop. هذا يمثل طاقة مهدورة. والمنطقة الفعالة تحدد بطرح A2 من A1. المنطقة الناتجة (A1-A2) تقسم بعدها على طول قاعدة المخطط. ثم تقسم على ثابت. هذه الحسابات تعطي الضغط الوسطي الفعال الدلالي indicated mean effective pressure    (IMEP)

حساب IMEP يتطلب تجهيزات لاتوجد عادة إلا في المختبرات

 

مثلاً: محرك من اسطوانة واحدة, المساحة المؤثرة للمكبس 600mm² , إذا كان طول القاعدة base length = 60mm, والثابت هو 80 kPa/mm

نحسب الضغط الوسطي الفعال الدلالي:

(المساحة الفعالة للمخطط الدلالي/طول قاعدة المخطط )*ثابت

=(600/60)*80 kPa/mm

=800 kPa = 8 bar

الضغط ضمن الاسطوانة

يصل الضغط ضمن الاسطوانة لأقصى قيمة بعد 10 – 20 درجة من الوصول للنقطة الميتة العليا

 

حساب القدرة الدلالية   Calculation of indicated power (ip):

تحسب من المعادلة

ip = (PlaN/1000)

حيث P الضغط الوسطي الفعالي (N/m²)

l هي طول شوط المحرك مقدر بالمتر

A المقطع العرضي لقطر الاسطوانة مقدر بالمتر المربع

N عدد الأشواط الفعالة بكل ثانية.

 

مثال:

محرك رباعي الأشواط من اسطوانة واحدة يواد ضغط فعال وسطي بحوالي 5 بار عند سرعة 3000 دورة بالدقيقة, طول شوط المحرك حوالي 0.12 متر والمقطع العرضي للأسطوانة مساحته 0.008 متر مربع. احسب الاستطاعة الدلالية للمحرك مقدرة بالكيلو واط.

لأن المحرك رباعي أشواط وباسطوانة واحدة فيوجد شوط قدرة واحد لكل دورتين. أي أن N والتي هي عدد الأشواط العاملة بالثانية = 3000/ 60/2=25

P=5 bar = 500000 N/m²

L=0.12m

A=0.008m²

بالتعويض في المعادلة:

Ip=500000*0.12*0.008*25/1000 kw = 12kw

 

اختلاف ضغط الاسطوانة باختلاف زاوية العمود المرفقي Cylinder pressure vs. crank angle:

قام المهندسون بدراسة سلوك الغازات ضمن الاسطوانة مماسمح لهم بتعديل تصميم المحرك ونوعية الوقود لتحسين الأداء.

تستخدم أجهزة حساسة للضغط ورواسم إشارة لقياس الضغط داخل الاسطوانة خلال عمل المحرك.

يظهر مخطط جهاز القياس في الصورة التالية:

يتم حفر شمعة الاحتراق بشكل انبوب ضمنها, ويتصل هذا الانبوب باسطوانة فيها حساس للضغط piezoelectric transducer. الضغط المطبق على الحساس يولد تيار كهربائي صغير يتم تضخيمه عن طريق المضخم amplifier, والذي هو مصمم لتحويل التيار الكهربائي لإشارة دخل لراسم الإشارة oscilloscope

مستقبل آخر يوضع على العمود المرفقي. إشارة هذا المستقبل تمثل المحور X على راسم الإشارة.

الصورة التالية توضح الرسم الذي يظهر على شاشة راسم الإشارة لشوطي الضغط والقدرة لمحرك ديزل

البخاخات تبدأ العمل عند النقطة A والإشعال عند النقطة B, النقطة C تمثل نهاية الاحتراق الفعال. الأزمنة بين كل من تلك النقط يمثل أطوار الحريق الثلاثة.

 

 

اختبار مورس Morse test:

أحد أهم أسباب ضياع قدرة المحرك هو الاحتكاك في المحامل, ومنظومة الصمامات, والمكابس وحلقاتها.

اختبار مورس يعطي قيمة تقريبية لخسارة الاحتكاك.

يتم إجراء الاختبار عند سرعة ثابتة للمحرك على جهاز الدينامومتر, الجزء الأول من الاختبار يسجل الاستطاعة المكبحية للمحرك عندما تكون كل الاسطوانات قيد التشغيل. وبالتتالي يتم منع الحريق عن أحد الاسطوانات ويتم تعديل حمل الدينامومتر للمحافظة على السرعة ثابتة كما لو كانت كل الاسطوانات قيد التشغيل. يتم قياس الاستطاعة المكبحية, الفرق بين الاستطاعة عند عمل كل الاسطوانات وبين الاستطاعة عند إيقاف أحد الاسطوانات هو القدرة الدلالية indicated power للاسطوانة التي تم إيقافها.

يتم تكرار العملية لكل الاسطوانات ويتم تسجيل الاستطاعة لكل اسطوانة ثم جمعها.

مثال:

في الجدول التالي تظهر نتائج اختبار مورس لمحرك بنزين رباعي الاسطوانات.

القدرة الدلالية الاجمالية total indicated power تساوي حاصل جمع القدرة الدلالية لكل الاسطوانات

Total ip = 19 + 20 + 17 + 18 = 74 kW

Mechanical efficiency = (bp/ip)*100%=(60/74)*100=81%

 

 

المنحنيات المميزة لأداء المحرك Characteristic curves of engine performance:

المخطط التالي يوضح القدرة المكبحية مقارنة بسرعة المحرك لمحرك بنزين, نلاحظ مايلي:

• لايبدأ المخطط من الصفر, لأن المحرك بحاجة لأن يدور بسرعة الحياد idle speed لاستمرار دورانه.
• تزداد الاستطاعة بخط مستقيم حتى تقريباً 2500 دورة بالدقيقة, بعدها تبدأ الاستطاعة بالازدياد بشكل أقل.
• أقصى استطاعة تكون عند النقطة قرب السرعة القصوى للمحرك.

السبب الرئيسي لعدم ازدياد الاستطاعة بنفس نسبة ازدياد السرعة هو أن كمية الهواء التي يمكن سحبها لداخل الاسطوانة محدودة بعوامل مثل مقدار رفع الصمام وشكل فتحة الدخول.

 

مقدار الهواء الذي يدخل فعلياً للاسطوانة مقارنة بمقدار الهواء الذي يمكن وجوده نظرياً ضمن الاسطوانة يسمى الكفاءة الحجمية volumetric efficiency

فوق سرعة محددة تنخفض الكفاءة الحجمية , وهذا – بالاشتراك مع عوامل أخرى مثل الاحتكاك – يؤثر في الاستطاعة الناتجة.

 

 

الكفاءة الحجمية Volumetric efficiency:

تسمى أحياناً (قدرة التنفس breathing ability) , وهي قدرة المحرك على إدخال مزيج الهواء والوقود إلى داخل الاسطوانة.

ويحدد بالنسبة بين الهواء الداخل فعلاً للاسطوانة والهواء الذي يمكن ان يدخل الاسطوانة بفرض أن كل الاسطوانات ممتلئة.

بازدياد سرعة دوران المحرك فوق حد معين فإن سرعة المكبس ستصبح كبيرة جداً وسيصبح زمن شوط السحب قصير جداً فتقل كمية خليط الهواء والوقود الداخلة للمحرك. وحيث أن عزم المحرك يكون أكبر مايمكن عندما يكون حجم الهواء الداخل للمحرك أكبر مايمكن, فإن العزم سينقص بنقصان الكفاءة الحجمية.

عدة عوامل تؤثر في الكفاءة الحجمية, منها سرعة المحرك, الحرارة, فتحة الخانق, تصميم نظام السحب, حجم وموضع الصمامات, تصميم نظام العادم, الضغط الجوي.

يمكن تحسين الكفاءة الحجمية بإضافة شاحن هواء, تحسين نظام السحب, تكبير صمامات السحب, تحسين نظام العادم.

عند سرعات المحرك المنخفضة يملك المحرك الوقت الكافي ليملأ اسطواناته بالهواء عند الضغط الجوي النظامي, بزيادة السرعة يقل الزمن المتوفر لدخول الهواء للاسطوانات وخروجه من نظام العادم, هذا يقلل من الكفاءة الحجمية.

إغلاق نظام العادم يسبب كذلك إعاقة لمرور الهواء مقللاً من الكفاءة الحجمية.

 

فعلياً يمكن الحصول على كفاءة حجمية أكثر من 100%, مثلاً 108%.

وذلك بسبب أن المساحة في حجرة الاحتراق لايتم حسابها عند حساب نسبة الانضغاط.

زيادة الكفاءة الحجمية محدودة بمقدار الغازات التي تخرج خلال فترة تداخل الصمامات.

 

معادلة حساب الكفاءة الحجمية:

الحجم الاجمالي للشحنة الداخلة / الحجم الاجمالي للاسطوانة

أي:

الحجم الفعلي/الحجم النظري = حجم الهواء عند STP / الحجم المزاح swept volume

حيث أن STP هي standard temperature pressure, وتكون STP مساوية للصفر درجة مئوية والضغط 1.01325 بار.

في الصورة A السعة الكلية للاسطوانة, B الشحنة التي تدخل فعلياً للاسطوانة

 

يوضح المخطط الكفاءة الحجمية للمحرك باختلاف سرعة دورانه, يشير الرمز x للنقطة التي تكون فيها الكفاءة الحجمية والعزم أعلى مايمكن

مثال:

محرك بنزين رباعي الاسطوانات بقطر اسطوانة 100 ملم, وشوط 110 ملم, كفاءته الحجمية 74% عند سرعة محرك 4000 دورة بالدقيقة. احسب الحجم الفعلي للهواء عند STP الذي يدخل المحرك في دقيقة واحدة.

الحل:

الكفاءة الحجمية = كمية الهواء الداخلة للمحرك/كمية الهواء التي يمكن دخولها للمحرك نظرياً

كمية الهواء التي يمكن دخولها نظرياً للمحرك = الحجم المزاح لأسطوانة واحدة * عدد الاسطوانات * (عدد الدورات بالدقيقة /2)

الحجم المزاح لأسطوانة واحدة =

= = 0.7854*0.1*0.1*0.11 m³ = 8.64*10^-4 m³

الحجم النظري للهواء:

= 8.64*10^-4m³*4*4000/2 = 6.91 m³/min

حيث d قطر الاسطوانة مقدر بالمتر, L طول الشوط مقدر بالمتر

الحجم الفعلي للهواء الداخل للمحرك=كمية الهواء النظرية * الكفاءة الحجمية

=0.74*6.91=5.11m³/min

 

علاقة العزم بسرعة المحرك Torque vs. engine speed:

يتعلق العزم بشكل مباشر بالضغط الفعال الوسطي المكبحي brake mean effective pressure  (bmep)

يوضح الشكل التالي العلاقة بين العزم وسرعة المحرك.

يمكن قياس العزم مباشرة باستخدام الدينامومتر أو يمكن حسابها من المعادلة:

حيث يتم تحديد الاستطاعة المكبحية من خلال الدينامومتر, n هي سرعة المحرك مقدرة بدورة بالدقيقة.

 

علاقة استهلاك الوقود بسرعة المحرك specific fuel consumption vs. engine speed:

استهلاك الوقود النوعي المكبحي brake specific fuel consumption (bsfc) هو قياس لكفاءة المحرك في تحويل الطاقة الكيميائية الموجودة في الوقود إلى عمل.

يحسب من المعادلة:

المخطط التالي يوضح العلاقة بين سرعة المحرك و bsfc

مقارنة بين الاستطاعة المكبحية, العزم و sfc:

لتقدير أهمية هذه المنحنيات من الشائع أن يتم تجميع منحنيات الاستطاعة, العزم واستهلاك الوقود النوعي في رسم واحد, كما في المخطط التالي:

نلاحظ من المخطط مايلي:

• أقصى استطاعة (52 kW) تكون عند 4000 دورة بالدقيقة
• أقل استهلاك للوقود يبلغ 237 g/kWh ويكون عند 2000 دورة بالدقيقة
• أقصى عزم يبلغ 147 نيوتن.متر ويكون عند 2100 دورة بالدقيقة

من المخطط نستنتج مثلاً أن أفضل سرعة تشغيل للمحرك هي السرعة الاقتصادية وهي قريبة من السرعة التي تحقق أفضل عزم

أقصى استطاعة للمحرك تكون عند أقصى عدد دورات للمحرك

النسبة بين أقصى سرعة للاستطاعة وبين أقصى سرعة للعزم تسمى نسبة سرعة المحرك the engine speed ratio

أكثر جزء مفيد من منحني أداء المحرك يقع بين أقصى سرعة للاستطاعة وبين أقصى سرعة للعزم

الفرق بين أقصى سرعة للاستطاعة وبين أقصى سرعة للعزم تعرف بمدى تشغيل المحرك the engine operating range

في المخطط السابق يكون مدى تشغيل المحرك 4000-2100=1900 rev/min

الشكل الفعلي لمنحنيات الأداء تتعلق بتصميم المحرك, تختلف منحنيات الأداء الخاصة بمحركات النقل الثقيل عن منحنيات الأداء لسيارات الركوب.

 

الضغط الفعال الوسطي المكبحي Brake mean effective pressure:

يختصر bmep

يمكن استنتاجه من منحني الاستطاعة المكبحية للمحرك كما يلي:

bmep=brake power in kW * 1000 / lan Nm

حيث:

l هي طول شوط المحرك بالمتر

a مساحة المقع العرضي للاسطوانة بالمتر المربع

n عدد أشواط العمل working strokes بالثانية

عند مقارنة منحني الضغط الفعال الوسطي المكبحي بمنحنيات أداء المحرك الأخرى نجد أن له نفس شكل منحني العزم, لأن العزم متعلق بالـ bmep

 

Bmep VS. sfc

 

يظهر في المخطط السابق بيانات أداء المحرك مثل استهلاك الوقود النوعي sfc و علاقته بالـ bmep عند سرعة محددة, المحرك هنا يعمل بسرعة ثابتة على الدينامومتر لكن نسبة الهواء الوقود تتغير.

النقطة الرئيسية الملاحظة هنا هي أن أقصى bmep يحدث عندما يكون الخليط غني. أقل استهلاك للوقود يحدث عندما يكون خليط الهواء-الوقود أفقر قليلاً من النسبة المثالية 1:14.7 لمحركات البنزين.

 

ويمكن حساب bmep من خلال المعادلات:

2-Stroke BMEP = (HP x 6500)/(L x RPM)

4-Stroke BMEP = (HP x 13000)/(L x RPM)

حيث L هي شوط المكبس مقدر بالقدم feet

 

 الحصان المكبحي Brake horsepower (Bhp):

يقيس الطاقة الفعلية القابلة للاستخدام والتي يعطيها المحرك من العمود المرفقي. أي الطاقة الفعلية التي تصل لعمود الخرج أو الحدافة. وهي القوة التي يمكن قياسها بالدينامومتر.

قيمة الحصان المكبحي غير ثابتة فهي تتغير حسب السرعة

لقياس ذلك ابتكرت إحدى أقدم الوسائل لقياس الحصان المكبحي وسمي مكبح بروني Prony brake

Prony brake

يستخدم ملزمة clamping device تقبض على حدافة تدور, يتم شد الملزمة حتى الوصول لعدد دورات محدد مع خانق مفتوح حتى النهاية, عندها يتم قياس الوزن الذي يشير إليه الميزان, بمعرفة الوزن W والمسافة بين العمود المرفقي والذراع الداعمة L وعدد دورات حدافة المحرك R يمكن حساب القدرة الحصانية المكبحية بتطبيق المعادلة:

حديثاً يوصل المحرك بمولد كهربائي كبير ويتم تطبيق حمل كهربائي عليه)

مبدأ مقياس قوة المحرك engine dynamometer

جهاز قياس قوة المحرك مثبت في غرفة خاصة لمحاكاة الطقس, حيث يمكن تجريب المحرك خلال عدة عوامل مثل تغير الطقس والحرارة , وخلال عدة ظروف تشغيل (كريسلر Chrysler)

يستخدم جهاز يسمى chassis dynamometer لقياس قوة المحرك التي تصل للعجلات.

 

 

دينامومتر للمحركات ذات السرعات العالية Dynamometers for high-speed engines:

الدينامومتر المصنع من قبل شركة Heenan-Froude يستعمل بشكل شائع لاختبار قدرة المحرك.

الطاقة التي يقدمها المحرك تتحول لحرارة عن طريق الأجزاء الدوارة rotors للدينامومتر بطريقة عمل مشابهة لعمل محول العزم torque converter في علبة السرعة الأتوماتيكية.

دينامومتر Heenan-Froude الهيدروليكي

 

يتصل المحرك مع العضو الدوار A, يعمل العضو الدوار كمضخة تضخ الماء نحو العضو الساكن stator F , العضو الساكن متصل بذراع عزم torque arm تسجل العزم المطبق عليها عن طريق وزن ونابض موازنة. سعة امتصاص الطاقة من قبل الدينامومتر يتم التحكم بها عن طريق بوابة تصريف E بين العضو الساكن F والدوار A. يتم التحكم بها يدوياً. الطاقة الممتصة من  الدينامومتر تتحول لحرارة في المياه, يتم تزويد المياه عبر الانبوب D.

 

مثال:

محرك ما يولد عزم 120 نيوتن.متر عند دورانه بسرعة 3000 دورة بالدقيقة. احسب القوة المكبحية.

bp = 2πTN/1000

T = 120Nm

N = 3000/60 = 50 rev/s

بالتعويض:

bp = 2 * 3.14 * 120 * 50/1000 = 37.7 kW

 

القوة الحصانية:

كل حصان واحد يساوي 746 واط

أي:

33.7kW ÷ 0.746 = 50.5 bhp

 

PS – the DIN:

المصطلح PS مشتق من الكلمة الألمانية pferdestrake والتي تدل على قوة سحب الحصان. كل 1PS أقل قليلاً من الحصان الامبراطوري imperial power

 

دينامومتر الشاسيه Chassis Dynamometer:

يستخدم عند الحاجة لإجراء القياسات لكل المركبة, مثل قياس استهلاك الوقود, الضجيج, الانبعاثات.

دينامومتر الشاسيه يقيس القدرة الحصانية التي تصل للعجلات وتسمى القدرة الحصانية للطريق road horsepower وهي دائما ً أقل من القدرة الحصانية المكبحية بسبب الاحتكاك الحاصل في نظام نقل الحركة.

يمكن لدينامومتر الشاسيه أن تتم إدارته باستخدام العجلات أو يتم وصله مباشرة لصرة العجل hub

الدينامومتر الذي تتم إدارته بالعجلات يملك إما اسطوانة أو اثنتين تحت العجلة.

الدينامومتر ثنائي الاسطوانات dualroll تكون الاسطوانات صغيرة (عادة قطرها 11 إنش) تدعى أحياناً cradle roll, أحد الاسطوانتين تتصل بجهاز يمتص القدرة والاسطوانة الأخرى حرة الدوران.

الاسطوانة الحرة تتصل مع مقياس سرعة , بعض الأنظمة تستخدم جهاز قياس سرعة الإطار بالأشعة تحت الحمراء.

الأنظمة التي تستخدم اسطوانات كبيرة مفردة (غالباً 42 إنش) تكون أكثر أماناً بسبب مساحة الاحتكاك الأكبر مع الإطارات مسببة حرارة واهتراء أقل للإطارات.

الأنظمة التي تتصل مع الصرة (Dybopack dyno) لايوجد فيها انزلاق للعجلات, ويكون النظام محمول.

 

قياس العزم والاستطاعة:

يتم وضع المحرك تحت حمل من خلال وصله بوحدة امتصاص للطاقة.

وحدة امتصاص الطاقة تكون إما كهرطيسية electromagnetic (تستخدم تيار إدي eddy current)  أو مكبح يستخدم الماء (هيدروليكي) يتم التحكم به عن طريق التحكم بكمية الماء التي تدخل الجهاز.

التصميم الذي يستخدم الماء أكثر شيوعاً. وهو يتعامل مع الاحمال الكبيرة بكفاءة. مع الاستطاعة الكبيرة والسرعات العالية فإن هذا التصميم هو بديل أرخص للدينامومتر العامل بتيارات إدي.

التصميم الكهرطيسي يستخدم تيارات إدي eddy current تختصر EC, وهو يستخدم لقياس الانبعاثات وفي الاختبارات لأنه فعال أكثر في السرعات المنخفضة وأسهل في التحكم الدقيق مقارنة بالتصميم الذي يستخدم الماء. وهو اغلى ثمناً ويبرد بالماء.

الدينامومتر الذي يستخدم لقياس الانبعاثات يسمى IM240 dynes

وحدة امتصاص الطاقة العاملة بالسائل fluid power absorption تستخدم قارن سائل fluid coupling مكون من عنصرين, العنفة turbin و العضو الساكن stator

تحاول العنفة تحريك السائل لكن العضو الساكن يمنعها. يختلف الحمل حسب كمية السائل التي يتم إدخالها للنظام.

قارن سائل

يمكن قياس العزم من الحدافة أو من العجلات, أما الاستطاعة الحصانية فهي مشتقة من العزم. ويتم حسابها منه.

الاستطاعة الحصانية = (العزم × عدد الدورات بالدقيقة) ÷ 5250

 

 

عوامل تصحيح القوة الحصانية Horsepower correction factors:

تستخدم عوامل التصحيح لمعادلة فرق الارتفاع حيث يكون الهواء أقل كثافة وكمية الأكسجين التي يسحبها المحرك أقل. وكذلك عندما يكون الهواء حار.

 

مقارنة القوة الحصانية Horsepower comparisons:

يمكن مقارنة القوة الحصانية فقط عند إجراء التجارب على نفس الدينامومتر.

هناك عدة طرق لتصحيح قراءات الدينامومتر تدعى Standard temperature and pressure تختصر STP

المعيار SAE J-607 وضع عام 1956 وتوقف التعامل به عام 1984

المعيار J-607 ينتج قدرة حصانية أعلى مقارنة بالمعيار J-1349 (100 مقابل 104) حيث يحدد المعيار J-607 الضغط الجوي عند سطح البحر وحرارة الهواء عند 16 درجة مئوية, المعيار J-1349 يحد الارتفاع عند 800 قدم والحرارة عند 25 درجة مئوية

المعيار J-1349 تغير عدة مرات

 

أنواع أخرى من الدينامومتر:

يوجد انواع أخرى صممت لتطبيقات أخرى.

مثلاً Towing dynos يسحب خلف المركبة من خلال نقطة ربط المقطورة بالسيارة. يستخدم لجمع المعلومات عن قدرة القطر, وهو مكلف.

الدينامومتر الذي يقيس خرج الدراجات النارية يسمى cycle dyne, يجب ان يتم ضغط الدراجة للأسفل خلال إجراء الاختبار لإبقاء الإطار على تماس مع الاسطوانة, هذا يستهلك جزء من القدرة لكن لايمكن إجراء الاختبار بدونه.

 

القوة الحصانية الإجمالية والصافية Gross and Net horsepower:

حسب مواصفات جمعية مهندسي السيارات  SAE (ٍSociety of Automotive engineers) فإن القوة الحصانية الإجمالية Gross horsepower (GHP) هي أقصى قوة حصانية يمكن للمحرك أن يقدمها وهو مجهز فقط بالتجهيزات الأساسية اللازمة لعمله, يتضمن ذلك أنظمة التحكم بالانبعاثات, مضخة الزيت, مضخة التبريد, مضخة الوقود. ويتم إزالة المروحة, المولد, فلتر الهواء, المحول الحفاز وكاتم الصوت.

الملحقات الاخرى مثل مضخة زيت مساعد التوجيه وضاغط المكيف أيضاً تكون مزالة.

القدرة الحصانية الصافية net horsepower هي أقصى قدرة حصانية يمكن أن يولدها المحرك عندما يكون مزود بكل الملحقات التي سيزود بها عند تركيبه في السيارة.

مثل المروحة, المولد, المحول الحفاز, كاتم الصوت, فلتر الهواء, مضخة الوقود, مضخة التبريد.

هذه الملحقات تستهلك تقريباً 25% من قدرة المحرك

 

القدرة الحصانية الصافية مفيدة للمستهلك أكثر لأنها تعبر عن مقدار القوة التي ستتولد فعلياً عند الاستخدام الطبيعي.

 

القدرة الحصانية الاحتكاكية Frictional horsepower Fhp)):

هو مقياس لمقدار القدرة الحصانية المفقودة في الاحتكاك ضمن المحرك, وهي تزيد بازدياد سرعة المحرك, تعطى بالمعادلة:

Fhp = ihp – bhp

القدرة الحصانية الاحتكاكية = القدرة الحصانية الدلالية – القدرة الحصانية المكبحية

 

العزم torque:

هو فعل التدوير, هو قدرة العمود المرفقي على الدوران.

يقاس بواحدة م.نيوتن

 

العزم والقوة الحصانية مختلفان:

القدرة الحصانية المكبحية تزداد بازدياد سرعة المحرك, العزم يزداد بازدياد السرعة حتى النقطة التي يصل فيها المحرك لأعلى مقدار من شحنة الهواء والوقود الداخلة.

يكون العزم أعظمياً في تلك النقطة, وبازدياد سرعة المحرك يأخذ العزم بالتناقص.

العلاقة بين القدرة الحصانية والعزم تختلف باختلاف تصميم المحرك

 

 

حجم المحرك (السعة – الازاحة)

 Engine size – Displacement:

لايقصد بها الحجم الفيزيائي الخارجي للمحرك, تتعلق السعة بعدد السنتيمترات المكعبة (اللترات) في الاسطوانة عندما يتحرك المكبس من النقطة الميتة العليا للنقطة الميتة السفلى.

عندما تتساوى باقي العوامل (الضغط, تصميم رأس الاسطوانة, نظام الوقود) فإن المحرك ذو الازاحة الأكبر يكون أقوى.

لحساب الإزاحة, نوجد حجم الاسطوانة (نضرب مساحة القاعدة بالشوط) ثم نضرب بعدد الاسطوانات.

لقياس حجم الاسطوانة باستخدام المياه, نملأ الاسطوانة بالماء عندما يكون المكبس في النقطة الميتة العليا, نحرك المكبس للنقطة الميتة السفلى ونقيس مقدار الماء الإضافي اللازم لملء الاسطوانة

 

لقياس حجم محرك V8 اسطوانته بقطر 4 إنش, وشوط المكبس 3 إنش نستخدم المعادلة:

0.7854 * 4² * 3 * 8 = 301.5936 cu.in

الواحدة بالإنش المكعب

الرقم يقرب لـ 302 cu.in أي تقريباً محرك بسعة 5 لتر

 

قطر الاسطوانة وشوط المكبس Cylinder Bore and Piston stroke:

تعتمد الإزاحة على قطر الاسطوانة وشوط المكبس, الشوط هو المسافة التي يتحركها المكبس من النقطة الميتة العليا إلى النقطة الميتة السفلى.

عندما يكون الشوط والقطر متساويان يسمى المحرك عندها محرك متعادل square . المحركات المعاصرة تستخدم شوط أصغر من القطر يسمى المحرك عندها أكثر من متعادل over square . بتقليل الشوط تقل سرعة المكبس ويزداد عمر الاسطوانات والمكابس وحلقات المكابس.

مثلاً, لسيارة قطر عجلاتها 30 إنش, وعلبة السرعة بنسبة نقل 1:1  (النسبة الرابعة مثلاً)  ونسبة التخفيض في التروس التفاضلية 1:4 , ستنزلق حلقات المكبس 1345.22 إنش لكل ميل تسيره السيارة.